Завдання 1 етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики 9 клас

1. Подарунок для Мальвіни

Коли Мальвіні виповнилося К років, вона запросила друзів на свій День народження. Буратіно, не довго думаючи, побіг до магазину квітів, щоб купити Мальвіні букет троянд та ще й такий, щоб квітів було стільки, скільки років їй виповнилося.

В магазині можна було купити букет з 50-ти троянд за 50 грн., з 10-ти троянд за 15 грн., й одна троянда коштувала 2 грн.

Завдання. Яку мінімальну суму грошей повинен був мати Буратіно, щоб зробити подарунок Мальвіні. Казкова героїня Мальвіна може жити навіть до 100000 років.

Приклад вхідних і вихідних даних:

2. Шукачі скарбів

Потрапивши на безлюдний острів, шукачі скарбів знайшли справжню скарбницю. В здоровезній скрині було сховане дорогоцінне каміння чотирьох видів. Кілограм кожного виду каміння на Великій Землі мав відповідно ціну: С грн., Сгрн., С грн., С грн. Але у шукачів було тільки чотири мішки, в які відповідно можна було вмістити по А, А, А, А кілограмів дорогоцінного каміння. Тепер перед ними постала задача, не змішуючи каміння різних видів в одному мішці й не засипаючи один вид в більш ніж один мішок, заповнити мішки так, щоб отримати як можна більше грошей.

Завдання. Напишіть програму, яка визначає найкращу суму грошей, яку могли б отримати шукачі скарбів за продаж дорогоцінного каміння на Великій Землі.

Вхідні дані. Вхідний файл inputk.txt містить 8 натуральних чисел С, С, С, С, А, А, А, А, записаних в одній строчці через пробіл. Кожне з чисел не перевищує 100.

Вихідні дані. Вихідний файл outputk.txt містить одне ціле число – суму грошей, яку зможуть шукачі заробити у випадку найкращого розміщення каміння в мішках.

Приклад вхідних і вихідних даних:

3. Будинки і стежки

На рівній місцевості розташовані будинки. Будь-які два будинки можна з’єднати рівною стежкою.

Завдання. Потрібно з’єднати деякі пари будинків стежками так, щоб до кожного будинку вела хоча б одна стежина, а сумарна довжина всіх стежинок була мінімальна.

Вхідні дані. Перший рядок вхідного файлу vvod.txt містить число N – кількість будинків (1<N≤100). Наступний рядок містить N чисел – координати всіх будинків (невід’ємні цілі числа, не більші за 10000).

• дані. У вихідний файл rezult.txt виведить єдине число – мінімальна сумарна довжина стежок.

Приклад вхідних і вихідних даних: